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處理排列組合問題的通用算法

[摘要]很多網友發貼詢問諸如:八皇后問題、彩票問題(從m中數中選擇n(m>=n)的組合)等,其實這都可歸結為排列組合的問題。解決這類問題,用for循環嵌套是不現實的(只能對指定的m、n編程,而且程序看...
很多網友發貼詢問諸如:八皇后問題、彩票問題(從m中數中選擇n(m>=n)的組合)等,其實這都可歸結為排列組合的問題。解決這類問題,用for循環嵌套是不現實的(只能對指定的m、n編程,而且程序看上去異常繁瑣),較好的方法是回朔法。下面給出這類問題的一般算法的c/c++描述:

int combine(int a[],int sub){
//a[1..?]表示候選集,sub表示一個排列(組合)的元素個數
{
   int total=sizeof(a);
   int order[sub+1];
   int count=0;//符合條件的排列(組合)的個數
   order[0]=-1;
   for(int i=1;i<=sub;i++)
      order[i]=i;
   int k=sub;
   bool flag=true;
   while(order[0]!=-1){
      if(flag){
         for(i=1;i<=sub;i++)//輸出符合要求的組合
            printf("%d ",a[order[i]]);
         printf("\n");
         count++;
         flag=false;
      }
      order[k]++;
      if(order[k]==total+1){
         order[k--]=0;
         continue;
      }   
   ...
      //在此加入order[k]的限制條件
      //如果條件滿足,則往下執行
      //否則continue;
      if(k<sub){
         order[++k]=order[k-1];
         continue;
      }
      if(k==sub)
         flag=true;
   }
   return count;
}


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