圖像分割中閾值的自動(dòng)選取的研究及其算法完成
發(fā)表時(shí)間：2023-08-21 來(lái)源：明輝站整理相關(guān)軟件相關(guān)文章人氣：
[摘要]圖像分割是圖像處理這門(mén)學(xué)科中的基礎(chǔ)難題，基于閾值的分割則又是圖像分割的最基本的難題之一，其難點(diǎn)在于閾值的選取。事實(shí)證明，閾值的選擇的恰當(dāng)與否對(duì)分割的效果起著決定性的作用。由于閾值選取對(duì)圖像分割的基礎(chǔ)...
圖像分割是圖像處理這門(mén)學(xué)科中的基礎(chǔ)難題，基于閾值的分割則又是圖像分割的最基本的難題之一，其難點(diǎn)在于閾值的選取。事實(shí)證明，閾值的選擇的恰當(dāng)與否對(duì)分割的效果起著決定性的作用。由于閾值選取對(duì)圖像分割的基礎(chǔ)性，本文主要在【1】、【2】、【3】、【4】等的基礎(chǔ)上，對(duì)一些當(dāng)前流行的閾值選取算法做了探討、實(shí)現(xiàn)和比較。多閾值分割雖然能進(jìn)一步提高圖像分割的質(zhì)量，但由于它只是分割技巧的處理問(wèn)題，而與單閾值分割并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別。因此本文并不對(duì)多閾值分割進(jìn)行討論，而只考慮單閾值分割的情形。
1． 雙峰法
雙峰法的原理及其簡(jiǎn)單：它認(rèn)為圖像由前景和背景組成，在灰度直方圖上，前后二景都形成高峰，在雙峰之間的最低谷處就是圖像的閾值所在。根據(jù)這一原理，我們給出了它的實(shí)現(xiàn)，部分代碼如下（Pascal語(yǔ)言描述，以下同）：
//intPeak、intPeak2、intValley：峰值和直方圖值
//intIndx:：相應(yīng)的灰度值
intPeak,intIndx,intPeak2,intIndx2,intValley,intValleyIndx:integer;
//初始雙峰值
intPeak:=0;
intPeak2:=0;
//取得第一峰值
for intLoop:=0 to 255 do
if intPeak<=intGrayLevel[intLoop] then
begin
intPeak:=intGrayLevel[intLoop];
intIndx:=intLoop;
end;
//取得第二峰值
for intLoop:=0 to 255 do
Begin
if (intPeak2<=intGrayLevel[intLoop]) and (intLoop<>intIndx) then
begin
intPeak2:=intGrayLevel[intLoop];
intIndx2:=intLoop;
end
end;
//取得雙峰之間的谷值
intValley:=intSize;
if intIndx2<intIndx then
for intLoop:=intIndx2 to intIndx do
if intValley>intGrayLevel[intLoop] then
begin
intValley:=intGrayLevel[intLoop];
intValleyIndx:=intLoop;
end;
從分割的效果來(lái)看，當(dāng)前后景的對(duì)比較為強(qiáng)烈時(shí)，分割效果較好；否則基本無(wú)效。
2． 迭代法
迭代法是基于逼近的思想，其步驟如下：
1． 求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為ZMAX和ZMIN，令初始閾值T0=(ZMAX+ZMIN)/2；
2． 根據(jù)閾值TK將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB；
3． 求出新閾值TK+1=(ZO+ZB)/2；
4． 若TK=TK+1，則所得即為閾值；否則轉(zhuǎn)2，迭代計(jì)算。
以下給出迭代求閾值的部分實(shí)現(xiàn)：
//閾值初始為0
intThresholdVal:=0;
intThresholdVal2:=0;
//總灰度值
intTotalGrayLevel:=0;
for intLoop:=0 to 255 do
if intGrayLevel[intLoop]<>0 then
intTotalGrayLevel:=intTotalGrayLevel+intLoop*intGrayLevel[intLoop];
//求出初始最大灰度值
for intLoop:=0 to 255 do
if intGrayLevel[intLoop]>0 then
begin
intLGrayLevel:=intLoop;
intThresholdVal:=intLoop;
break;
end;
//求出初始最小灰度值和初始閾值
for intLoop:=255 downto 0 do
if intGrayLevel[intLoop]>0 then
begin
intRGrayLevel:=intLoop;
intThresholdVal:=(intThresholdVal+intLoop)div 2;
break;
end;
//迭代求解
while intThresholdVal<>intThresholdVal2 do
begin
intThresholdVal2:=intThresholdVal;
intCount:=0;
intLGrayLevel:=0;
for intLoop:=0 to intThresholdVal do
if intGrayLevel[intLoop]<>0 then
begin
intCount:=intCount+intGrayLevel[intLoop];
intLGrayLevel:=intLGrayLevel+intLoop*intGrayLevel[intLoop];
end;
intRGrayLevel:=intTotalGrayLevel-intLGrayLevel;
intLGrayLevel:=intLGrayLevel div intCount;
intRGrayLevel:=intRGrayLevel div (intSize-intCount);
intThresholdVal:=(intLGrayLevel+intRGrayLevel)div 2;
end;
迭代所得的閾值分割的圖象效果良好。基于迭代的閾值能區(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細(xì)微處（如圖1中的淺色線條）還沒(méi)有很好的區(qū)分度。
但令人驚訝的是，對(duì)某些特定圖象，微小數(shù)據(jù)的變化卻會(huì)引起分割效果的巨大改變，兩者的數(shù)據(jù)只是稍有變化，但分割效果卻反差極大，個(gè)中原因還有待進(jìn)一步研究。
3． 大津法（OTSU法）
大津法由大津于1979年提出，對(duì)圖像Image，記t為前景與背景的分割閾值，前景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w0， 平均灰度為u0；背景點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w1，平均灰度為u1。圖像的總平均灰度為：u=w0*u0+w1*u1。從最小灰度值到最大灰度值遍歷t，當(dāng)t使得值g=w0*(u0-u)2+w1*(u1-u)2 最大時(shí)t即為分割的最佳閾值。對(duì)大津法可作如下理解：該式實(shí)際上就是類(lèi)間方差值，閾值t分割出的前景和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而前景取值u0，概率為w0，背景取值u1，概率為w1，總均值為u，根據(jù)方差的定義即得該式。因方差是灰度分布均勻性的一種度量,方差值越大,說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大,當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使類(lèi)間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。
直接應(yīng)用大津法計(jì)算量較大，因此我們?cè)趯?shí)現(xiàn)時(shí)采用了等價(jià)的公式g=w0*w1*(u0-u1)2。部分計(jì)算過(guò)程如下：
//遍歷所有灰度值求Max g。
for intCurrentLevel:=0 to intArrLen do
begin
if intSclGrayLevel[intCurrentLevel]=0 then
continue
else
begin
//計(jì)算當(dāng)閾值為intCurrentLevel時(shí)的g
intCount:=0;
intSumPels:=0;
for intLoop:=0 to intCurrentLevel do
begin
intCount:=intCount+intSclGrayLevel[intLoop];
intSumPels:=intSumPels+intSumPelsArr[intLoop];
end;
w0:=intCount/intSize;
u0:=intSumPels/intCount;
w1:=1-w0;
if intSize-intCount<>0 then
u1:=(intTotalPels-intSumPels)/(intSize-intCount)
else
u1:=0;
RlTempO:=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1);
if RlTempO>RlMaxO then
begin
RlMaxO:=RlTempO;
Result:=intCurrentLevel;
end;
end;
我們?cè)跍y(cè)試中發(fā)現(xiàn)：大津法選取出來(lái)的閾值非常理想，對(duì)各種情況的表現(xiàn)都較為良好。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質(zhì)量通常都有一定的保障，可以說(shuō)是最穩(wěn)定的分割。由上可知，大津算法是一種較為通用的分割算法。在它的思想的啟迪下，人們進(jìn)一步提出了多種類(lèi)似的評(píng)估閾值的算法，具體可參加【5】、【6】等。
4． 灰度拉伸－一種改進(jìn)的大津法
大津法得到了廣泛的應(yīng)用，但有人發(fā)現(xiàn)，大津法致命的缺陷是當(dāng)目標(biāo)物與背景灰度差不明顯時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)法忍受的大塊黑色區(qū)域，甚至?xí)䜩G失整幅圖像的信息。為了解決這個(gè)問(wèn)題，有人提出了灰度拉伸的增強(qiáng)大津法。這種方法的原理其實(shí)就是在大津法的基礎(chǔ)上通過(guò)增加灰度的級(jí)數(shù)來(lái)增強(qiáng)前后景的灰度差，從而解決問(wèn)題。灰度增加的方法是用原有的灰度級(jí)乘上同一個(gè)系數(shù)，從而擴(kuò)大灰度的級(jí)數(shù)，特別地，當(dāng)乘上的系數(shù)為1時(shí)，這就是大津法的原型，因此，大津法可以看做是這種方法的一個(gè)特例。
在實(shí)現(xiàn)中，我們實(shí)現(xiàn)了多種灰度拉伸，發(fā)現(xiàn)對(duì)不同的圖像，當(dāng)遇上不同的拉伸系數(shù)時(shí)，分割效果也相差甚遠(yuǎn)。
5． Kirsh算子
在【4】中提出了基于Kirsh算子的分割方法，其思想為：對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素i，考慮它的八個(gè)鄰點(diǎn)的灰度值，以其中三個(gè)相鄰點(diǎn)的加權(quán)和減去剩下五個(gè)鄰點(diǎn)的加權(quán)和得到差值，令三個(gè)鄰點(diǎn)繞該像素點(diǎn)不斷移位，取此八個(gè)差值的最大值作為Kirsh算子。即：設(shè)Si為三鄰點(diǎn)之和，Ti為五鄰點(diǎn)之和，則Kirsh算子定義為K(i)=max{1,max〔5Si-3Ti〕}如取閾值THk，則當(dāng)K(i)>THk時(shí)，像素i為階躍邊緣點(diǎn)。此外，【4】的作者認(rèn)為：假設(shè)圖像大小為H×W個(gè)像素點(diǎn)，其邊緣點(diǎn)像素一般不會(huì)超過(guò)5×H個(gè)。基于這一假設(shè)，該文作者提出：（對(duì)一幅圖像）用Kirsh算法，取某一較低的初始閾值THk（以保證目標(biāo)和背景間灰度變化很小的圖像邊緣也能被取出），對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)i計(jì)算其Kirsh算子，如果K(i)>THk，則i為邊緣點(diǎn),邊緣點(diǎn)數(shù)N(初始值為0)加1,一旦邊緣點(diǎn)數(shù)超過(guò)5×H ，而i還小于整幅圖像的像素?cái)?shù)，說(shuō)明閾值取得太低，致使許多不是邊緣點(diǎn)的像素也被取出，因此需提高閾值。如此反復(fù)，即可獲得分割圖像所需的閾值。
但在實(shí)現(xiàn)中，本文作者發(fā)現(xiàn)，【4】中的敘述頗有值得探討之處，如在H×W圖像中，H和W之間的關(guān)系是完全對(duì)稱(chēng)的，兩者之間如何抉擇？此外，在求Kirsh算子K(i)=max{1,max〔5Si-3Ti〕}時(shí)也頗有疑慮之處，由其求得的結(jié)果分割圖像效果并不明顯。基于對(duì)稱(chēng)性和歸一化的考慮，筆者把Kirsh算子改為：K(i)=max{1,max abs(5Si-3Ti) div 15 }，并根據(jù)在實(shí)際運(yùn)行中的效果，對(duì)W和H的選取為：if W>H then use 5*H else use 5*W。在實(shí)際應(yīng)用中表明，修改后的分割質(zhì)量顯著提高。但與【4】文中作者聲稱(chēng)的效果及其示例相比，仍有相當(dāng)?shù)木嚯x，特別是它不能解決前后景對(duì)比不強(qiáng)烈時(shí)的分割情形。但當(dāng)前后背景對(duì)比十分強(qiáng)烈且集中時(shí)，Kirsh算子法卻會(huì)有十分突出的表現(xiàn)。參考文獻(xiàn)
【1】 崔屹，數(shù)字圖像處理技術(shù)與應(yīng)用，電子工業(yè)出版社，1997
【2】 付忠良，圖像閾值選取方法，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2000
【3】 吳冰、秦志遠(yuǎn)，自動(dòng)確定圖像二值化最佳閾值的新方法，繪測(cè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000
【4】 曹莉華，圖像邊緣提取中的一種動(dòng)態(tài)閾值獲取法，小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，1997
【5】 付忠良，基于圖像差距度量的閾值選取方法，計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2001
【6】 付忠良，一些新的圖像閾值選取方法，計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2001
【7】 Kenneth.R.Castleman著，朱志剛等譯，數(shù)字圖像處理，電子工業(yè)出版社，1998
